Мероприятия
Пользователи
Видеозаписи
Курсы

Авторы учебных материалов Яковлева Тамара Харитоновна

Квалификация Старший преподаватель кафедры высшей математики МФТИ

Курсы(2)
Лекции
Статьи(21)
Задать вопрос

Математика

Квадратные уравнения C 23 марта
по 22 апреля

PA_Лекций: 0 PA_Учеников: 37

Математика

Системы уравнений C 29 ноября
по 15 января

PA_Лекций: 0 PA_Учеников: 40

16 октября § 3. Решение систем с параметром и с модулями 16.10.2024 12:05 В данном параграфе мы познакомимся со способами решения систем двух линейных уравнений с модулями. Пример 3.1 Решите систему уравнений $$ \left\{\begin{array}{l}\left|x-y\right|=5,\\ 2x+3y=10.\end{array}\right.$$ Решение Модуль в у... 4 комментария 27 просмотров

7 декабря 2019 г. § 3. Решение систем с параметром и с модулями 07.12.2019 17:32 В данном параграфе мы познакомимся со способами решения систем двух линейных уравнений с модулями. Пример 13 Решите систему уравнений $$ \left\{\begin{array}{l}\left|x-y\right|=5,\\ 2x+3y=10.\end{array}\right.$$ Решение Модуль в урав... 542 просмотра

7 ноября 2019 г. § 3. Решение систем с параметром и с модулями 07.11.2019 08:16 В данном параграфе мы познакомимся со способами решения систем двух линейных уравнений с модулями. Пример 13 Решите систему уравнений $$ \left\{\begin{array}{l}\left|x-y\right|=5,\\ 3x+2y=10.\end{array}\right.$$ Решение Модуль в урав... 646 просмотров

26 ноября 2018 г. § 3. Решение систем с параметром и с модулями 26.11.2018 08:15 В данном параграфе мы познакомимся со способами решения систем двух линейных уравнений с модулями. Пример 9 Решите систему уравнений x-y=5,3x+2y=10.\left\{\begin{array}{l}\left|x-y\right|=5,\\3x+2y=10.\end{array}\right. Решение Модул... 5 комментариев 912 просмотров

22 марта 2018 г. §7. Решение систем уравнений. Решение задач, сводящихся к квадратным уравнениям 22.03.2018 09:51 В этом параграфе рассмотрим системы, которые содержат уравнения второй степени. Пример 1 Решить систему уравнений 2x+3y=8,xy=2.\left\{\begin{array}{l}2x+3y=8,\\xy=2.\end{array}\right. Решение В этой системе уравнение `2x+3y=8` является... 4401 просмотр

22 марта 2018 г. §6. Решение уравнений с модулями и параметрами 22.03.2018 08:58 Рассмотрим несколько уравнений, в которых переменная `x` стоит под знаком модуля. Напомним, что x=x, если x≥0,-x, если x<0.\left|x\right|=\left\{\begin{array}{l}x,\;\ma... 5397 просмотров

21 марта 2018 г. §5. Решение уравнений, приводящихся к квадратным 21.03.2018 19:15 Уравнение `ax^4+bx^2+c=0`, где `a`, `b`, `c` – некоторые действительные числа, причём `a!=0`, называется биквадратным уравнением. Заменой `u=x^2` это уравнение сводится к квадратному уравнению `au^2+bu+c=0`. Пример 1 Решите биквадратное ура... 2061 просмотр

21 марта 2018 г. §4. Теорема Виета. Приведённое квадратное уравнение 21.03.2018 16:25 Найдём сумму и произведение корней квадратного уравнения (3). Из формулы (5) получаем: `x_1+x_2=-b/a`, `x_1*x_2=((-b+sqrtD)(-b-sqrtD))/(4a^2)=(b^2-D)/(4a^2)=(b^2-b^2+4ac)/(4a^2)=c/a`. Откуда следует утверждение, которое называют теоремой Виета:... 6867 просмотров

21 марта 2018 г. §3. Квадратные уравнения 21.03.2018 10:06 Уравнения вида `ax^2+bx+c=0`, &... 2084 просмотра

21 марта 2018 г. §2. Линейное уравнение 21.03.2018 09:50 Уравнение вида `ax=b`, ... 1628 просмотров

21 марта 2018 г. §1. Уравнения и правила их преобразований 21.03.2018 07:30 Уравнением с переменной `x` называется равенство двух выражений `f(x)=g(x)`. &... 1755 просмотров

21 марта 2018 г. Введение 21.03.2018 07:27 Решение многих задач сводится к решению уравнений. Уже во втором тысячелетии до новой эры решали линейные и некоторые квадратные уравнения в Древнем Египте. Более сложные задачи решали в Древнем Вавилоне. Один из первых дошедших до нас выводов формул ... 1493 просмотра

15 января 2018 г. §6. Построение графиков функций 15.01.2018 12:51 В школьном курсе 7-го класса вы уже рассматривали график линейной функции y=kx+by=kx+b, графики функций y=x2y=x^2 и y=x3y=x^3. В этом году вы познакомились с еще одной функцией, а именно, с функцией y=xy=\sqrt{x}. Составим таблицу значений этой функци... 5270 просмотров

15 января 2018 г. §5. Преобразование двойных радикалов 15.01.2018 11:15 Выражения вида a+bc\sqrt{a+b\sqrt{c}} называют двойными или сложными радикалами. Мы уже рассматривали примеры, в которых можно было избавиться от внешних радикалов. Пример 1 Освободитесь от внешнего радикала в выражении 23+415\sqrt{23+4\sqr... 4606 просмотров

15 января 2018 г. §4. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни 15.01.2018 01:21 Покажем на примере, как можно тождественными преобразованиями упрощать выражения, содержащие квадратные корни. При этом мы будем пользоваться правилами, которые указали в предыдущем параграфе, как, например, правило произведения корней, правило деления... 6559 просмотров

12 января 2018 г. §2. Уравнение $$x^2=a$$ 11.01.2018 23:04 Если a<0a<0, то уравнение x2=ax^2=a не имеет решений. Если a=0a=0, то уравнение имеет единственное решение x=0x=0. Рассмотрим теперь уравнение x2=ax^2=a при a>0a>0. Рассмотрим графики функций y=x2 y=x^2 \: и y=ay=a (рис. 1).... 1980 просмотров

11 января 2018 г. §1. Определение арифметического квадратного корня 11.01.2018 17:20 Рассмотрим простейшую задачу. Пусть площадь квадрата равна 25. Требуется определить сторону квадрата. Если сторона квадрата равна xx, то для нахождения длин сторон квадрата получаем уравнение x2=25x^2=25. Этому уравнению удовлетворяют два числа: 5 и -5... 1890 просмотров

29 ноября 2017 г. § 4. Решение задач с помощью систем уравнений 29.11.2017 15:58 Пример 1 Путь от города до посёлка автомобиль проезжает за `2,5` часа. Если он увеличит скорость на `20` км/ч, то за `2` часа он проедет путь на `15` км больший, чем расстояние от города до посёлка. Найдите расстояние от города до посёлка. ... 3061 просмотр

29 ноября 2017 г. § 3. Решение систем с параметром и с модулями 29.11.2017 14:58 Пример Рассмотрим систему уравнений ax+4y=2a,x+ay=a.\left\{\begin{array}{l}ax+4y=2a,\\x+ay=a.\end{array}\right. В этой системе, на самом деле, три переменные, а именно: `a`, `x`, `y`. Неизвестными считают `x` и `y`, `a` называют пара... 9363 просмотра

29 ноября 2017 г. § 2. Системы линейных уравнений 29.11.2017 14:03 Решение многих задач сводится к решению систем линейных уравнений. Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение в верное числовое равенство. Например, пара чисел `(2;3)` является реше... 3622 просмотра

29 ноября 2017 г. § 1. Линейные уравнения с двумя переменными 29.11.2017 12:43 В первом задании мы рассмотрели линейные уравнения с одной переменной. Например, уравнения `2x+5=0`, `3x+(8x-1)+9=0` являются линейными уравнениями с переменной `x`. Уравнение, содержащее переменные `x` и `y`, называется уравнением с двумя переменными.... 25253 просмотра

Сообщение отправлено!

Сообщение не отправлено. Проверьте правильность введёных данных.

Имя *

Полное имя и фимилия, например, Пётр Иванов

E-mail *

Телефон

Мобильный телефон в формате +7-925-000-00-00

Сообщение *

Кратко и лаконично сформулируйте возникшие вопросы или предложение