16 статей
Данный курс призван помочь вам систематизировать уже имеющиеся знания по химии и подготовиться к достойной сдаче единого государственного экзамена, а быть может, и к участию в олимпиадах.
К сожалению, в рамках настоящих методических указаний невозможно будет дать весь тот теоретический материал, который требуется для подготовки к поступлению в вуз. Поэтому для теоретической подготовки я советую использовать любое пособие с грифом «Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для поступающих в вузы». Одним из лучших таких пособий традиционно являются «Начала химии» авторов Н.Е. Кузьменко, В.В Еремина, В.А. Попкова.
Я, в свою очередь, в теоретической части методических указаний постараюсь акцентировать ваше внимание в местах, вызывающих наибольшие затруднения у абитуриентов. Мы рассмотрим много коли-чественных и качественных задач, цепочек превращений. В первых двух контрольных работах будет большое количество теоретических вопросов, так как темы «Строение атома» и «Химическая связь» не предполагают решения расчетных задач. Однако для практического противовеса теории я дополнила эти темы расчетными задачами с использованием основных понятий и законов химии. Следующие две работы будут также включать в себя задания из двух разных тем каждая. Сделано это по причине того, что количество высылаемых методических указаний ограничено, поэтому приходится каждое издание наполнять максимально.
Подготовка к поступлению в вуз по химии, как и по любому другому предмету, должна иметь систематический характер. Необходимо как можно больше читать химической литературы и решать задачи и цепочки не только для того, чтобы сдать контрольную работу в ЗФТШ МФТИ, но и для совершенствования навыков решения, и для запоминания свойств веществ. В конце каждой контрольной работы я буду давать одну-две задачи повышенной сложности.
Я желаю вам удачи и в качестве напутствия хочу сказать, что удача всегда улыбается трудолюбивым!
В 1860 году на Международном съезде естествоиспытателей в немецком городе Карлсруэ были приняты определения атома и молекулы. Учения о строении веществ тогда ещё не было, поэтому было принято положение о том, что все вещества состоят из молекул. Впоследствии такое сплошное распространение принципа молекулярного строения на все вещества оказалось ошибочным.
Итак, согласно атомно-молекулярному учению, все вещества состоят из молекул, а молекулы - из атомов. Таким образом, мельчайшей частицей всех реально существующих веществ, является атом.
Наименьшей же частицей вещества, сохраняющей его химических свойства, является молекула. В физических процессах молекулы сохраняются, в химических - разрушаются. Атомы же остаются неизменными и в физических, и в химических процессах, и могут быть разрушены только в ядерных реакциях.
Массы атомов чрезвычайно малы. Например, масса атома водорода составляет примерно $$ \mathrm{1,67}·{10}^{-27}$$ кг, углерода - $$ \mathrm{1,99}·{10}^{-26}$$ кг, кислорода - $$ \mathrm{2,66}·{10}^{-26}$$ кг. Оперировать такими числами неудобно. Поэтому в химии пользуются не абсолютными значениями массы, а относительными, а в качестве эталона используют `1//12` часть массы атома изотопа углерода $$ {}^{12}\mathrm{C}$$.
У студентов и учащихся часто возникает вопрос, почему именно это значение было выбрано в качестве эталона. Понятие атомной массы ввёл Дж. Дальтон в 1803 году, единицей измерения атомной массы (атомной единицей массы - а .е. м.) сначала служила масса атома водорода, как самого легкого элемента (так называемая «водороднаяединица»). Однако при использовании такой шкалы возникали расчётные трудности. В результате в нaчaлe `"XX"` века за а. е. м. былa принята `1//16` часть массы атома изотопа кислорода $$ {}^{16}\mathrm{O}$$ (так называемая«кислородная единица»). Но в состав кислорода входят изотопы $$ {}^{17}\mathrm{O}$$ и $$ {}^{18}\mathrm{O}$$, что не позволяет выделить чистый образец изотопа $$ {}^{16}\mathrm{O}$$. В связи с этим кислород не может являться эталоном для определения а. е. м.. По международному соглашению с 1961 г. в качестве атомной единицы массы ($$ 1$$ а. е. м.) принятa `1//12` чaсть массы изoтoпа углeрoдa $$ {}^{12}\mathrm{C}$$ (этот изотоп в природной смеси преобладает - его $$ \mathrm{98,9}\%$$; остальные $$ \mathrm{1,1}\%$$приходятся на изотоп $$ {}^{13}\mathrm{C}$$).
Итак, атомная единица массы ($$ 1$$ а .е. м) - `1//12` часть массы атома изотопа углерода $$ {}^{12}\mathrm{C}$$ - равна:
$$ {m}_{a}\left(\mathrm{C}\right):12=\mathrm{1,99}·{10}^{-26}\mathrm{кг}:12=\mathrm{1,67}·{10}^{-27}\mathrm{кг}$$.
Относительная атомная масса показывает, во сколько раз масса атома какого-либо химического элемента больше а.е.м., поэтому данная величина не имеет размерности.
Относительная атомная масса элемента ($$ {A}_{r}$$) - это отношение абсолютной массы атома химического элемента к а. е м.
Значения относительных масс элементов приведены в периодической таблице Д.И. Менделеева.
Относительная молекулярная масса ($$ {M}_{r}$$) – это сумма относительных атомных масс всех атомов, входящих в её состав.
Например, $$ {M}_{r}\left({\mathrm{H}}_{2}{\mathrm{SO}}_{4}\right)=2{A}_{r}\left(\mathrm{H}\right)+{A}_{r}\left(\mathrm{S}\right)+4{A}_{r}\left(\mathrm{O}\right)=98$$.
До сих пор мы говорили об индивидуальных атомах и молекулах, а также об их массах, измеряемых в а.е.м., то есть относительных массах. Однако на практике нужное вещество взвешивается в граммах (или других единицах массы - кг, т), а не в а.е.м. Для того, чтобы перейти от молекулярной шкалы измерения масс к обычной, ввели единицу измерения количества вещества - моль.
это порция вещества (количество вещества $$ \nu $$), в которой содержится $$ \mathrm{6,02}·{10}^{23}$$ структурных единиц вещества (молекул, атомов, ионов или др., в зависимости от того, чья порция берётся).
Число $$ \mathrm{6,02}·{10}^{23}$$ называется постоянной Авогадро. Названа она в честь итальянского химика Амадео Авогадро. Она обозначается $$ {N}_{\mathrm{A}}$$ и выражает отношение единиц, используемых для измерения масс объектов микро- и макромира. Если $$ {A}_{r}$$ любого элемента, выраженную в граммах, разделить на абсолютную массу его атома, также выраженную в граммах, то всегда получится одно и то же число - постоянная Авогадро. Например, произведём расчёт этой постоянной на примере атома водорода:
$$ {A}_{r}\left(\mathrm{H}\right)=1,m\left(\mathrm{H}\right)=\mathrm{1,67}·{10}^{-24}\mathrm{г}$$ (или $$ 1$$ а.е.м.),
тогда
$$ {N}_{\mathrm{A}}={\displaystyle \frac{1\mathrm{г}}{1\mathrm{а}.\mathrm{е}.\mathrm{м}.}}={\displaystyle \frac{1\mathrm{г}}{\mathrm{1,67}·{10}^{-24}\mathrm{г}}}=\mathrm{6,02}·{10}^{23}$$.
Масса такой порции любого вещества называется молярной массой ($$ M$$) и выражается в г/моль.
Молярная масса `(M)` численно равна относительной молекулярной массе данного вещества ($$ {M}_{r}$$) выраженной в граммах. Например, $$ {M}_{r}\left(\mathrm{C}\right)=12$$, следовательно масса одного моль `"C"`, то есть `M("C")=12` г/моль.
Итак, один моль любого вещества содержит одно и то же числоструктурных единиц (атомов, молекул, ионов и пр.).
В современной литературе принято следующее определение моля:
это количество вещества ($$ \nu $$), содержащее такое число структурных единиц, сколько их содержится в $$ \mathrm{0,012}$$ кг изотопа углерода $$ {}^{12}\mathrm{C}$$.
Зная количество вещества, можно судить о числе частиц в определенной его порции и брать вещества для реакций в необходимых количествах. Иными словами, определять число атомов и молекул (структурных единиц) можно путём взвешивания порций веществ.
Таким образом, масса вещества, его количество, число структурных единиц (атомов, молекул, ионов и пр.) и число Авогадро связаны между собой соотношением:
$$ \nu ={\displaystyle \frac{m}{M}}={\displaystyle \frac{N}{{N}_{A}}}$$,
где $$ m$$ - масса вещества, г; $$ \nu $$ – количество вещества, моль; $$ M$$ - молярная масса, г/моль, $$ N$$ - число структурных единиц, $$ {N}_{\mathrm{A}}$$ - число Авогадро.
Отношение массы данного вида атомов к общей массе молекулы называется массовой долей данного элемента в соединении и обозначается $$ \omega $$.
Массовая доля элемента в соединении равна молярной массе элемента, умноженной на его индекс в химической формуле и деленной на молярную массу соединения.
Например, массовая доля элемента $$ A$$ в соединении $$ {A}_{x}{B}_{y}{C}_{z}$$ равна:
$$ \omega \left(A\right)={\displaystyle \frac{xM\left(A\right)}{M\left({A}_{x}{B}_{y}{C}_{z}\right)}}$$
Отношение количества вещества данного элемента в соединении к сумме количеств веществ всех элементов называется мольной долей данного элемента в соединении и обозначается $$ X$$.
Мольная доля элемента в соединении равна отношению его индекса в химической формуле к сумме индексов всех элементов в соединении.
Например, мольная доля элемента $$ A$$ в соединении $$ {A}_{x}{B}_{y}{C}_{z}$$ равна:
$$ X\left(A\right)={\displaystyle \frac{x}{x+y+z}}$$
Эти соотношения используются для различных расчётов.
По массовым долям элементов в соединении можно определить только их молярное соотношение между собой, т. е. простейшую формулу вещества; для определения истинной формулы необходимо дополнительно знать молярную массу вещества.
Определить количество вещества оксида алюминия и количество вещества атомного кислорода в оксиде алюминия массой $$ \mathrm{71,4}$$ г.
Формула оксида алюминия $$ {\mathrm{Al}}_{2}{\mathrm{O}}_{3}$$, молярная масса этого вещества составляет:
$$ M\left({\mathrm{Al}}_{2}{\mathrm{O}}_{3}\right)=102$$ г/моль.
Используя вышеуказанное соотношение, находим количество вещества $$ {\mathrm{Al}}_{2}{\mathrm{O}}_{3}$$, которое содержится в $$ \mathrm{71,4}$$ г этого вещества:
$$ \nu \left({\mathrm{Al}}_{2}{\mathrm{O}}_{3}\right)=m\left({\mathrm{Al}}_{2}{\mathrm{O}}_{3}\right)/M\left({\mathrm{Al}}_{2}{\mathrm{O}}_{3}\right)=\mathrm{71,4} \mathrm{г}:102 \mathrm{г}/\mathrm{мол}ь=\mathrm{0,7} \mathrm{моль}$$.
Поскольку $$ 1$$ молекула $$ {\mathrm{Al}}_{2}{\mathrm{O}}_{3}$$ cодержит $$ 3$$ атома кислорода, в $$ 1$$ моль оксида алюминия содержится $$ 3$$ моль атомного кислорода.
$$ \nu \left(\mathrm{O}\right)=3\nu \left({\mathrm{Al}}_{2}{\mathrm{O}}_{3}\right)=3·\mathrm{0,7} \mathrm{моль}=\mathrm{2,1} \mathrm{моль}$$.
Массовая доля серы в оксиде $$ 40\%$$. Определить простейшую формулу оксида.
Формула оксида серы `"SO"_3`.
Вещество содержит $$ \mathrm{14,29}\%$$ (масс.) водорода и $$ \mathrm{85,71}\%$$масс углерода. Определить формулу этого вещества, если его молярная масса $$ 28 \mathrm{г}/\mathrm{моль}$$. При расчетах массовой доли удобнее всего рассматривать $$ 100$$ г вещества или массу $$ 1$$ моль вещества. Рассмотрим оба варианта.
1 способ. Возьмем $$ 100$$ г вещества $$ {\mathrm{C}}_{x}{\mathrm{H}}_{y}$$. Учитывая массовые доли элементов в этом соединении, находим массы углерода и водорода во взятой пробе этого вещества.
$$ m\left(\mathrm{C}\right)=m\left({\mathrm{C}}_{x}{\mathrm{H}}_{y}\right)·\omega \left(\mathrm{C}\right)/100\%=100 \mathrm{г}·\mathrm{0,8571}=\mathrm{85,71}\mathrm{г}$$
$$ m\left(\mathrm{H}\right)=m\left({\mathrm{C}}_{x}{\mathrm{H}}_{y}\right)·\omega \left(\mathrm{H}\right)/100\%=100 \mathrm{г}·\mathrm{0,1429}=\mathrm{14,29} \mathrm{г}$$
$$ 1$$ моль вещества $$ {\mathrm{C}}_{x}{\mathrm{H}}_{y}$$ состоит из $$ x$$ моль атомов `"C"` и $$ y$$ моль атомов `"H"`. Числа $$ x$$ и $$ у$$ относятся друг к другу, как количества веществ `"C"` и `"H"`. Поэтому находим количества веществ атомного углерода и водорода, содержащиеся в найденных массах.
$$ \nu \left(\mathrm{C}\right)=m\left(\mathrm{C}\right)/M\left(\mathrm{C}\right)=\mathrm{85,71} \mathrm{г}:12 \mathrm{г}/\mathrm{моль}=\mathrm{7,14} \mathrm{моль}$$
$$ \nu \left(\mathrm{H}\right)=m\left(\mathrm{H}\right)/M\left(\mathrm{H}\right)=\mathrm{14,29} \mathrm{г}:1 \mathrm{г}/\mathrm{моль}=\mathrm{14,29} \mathrm{моль}$$.
Находим отношение $$ x/y$$:
$$ x/y=\nu \left(\mathrm{C}\right)/\nu \left(\mathrm{H}\right)=\mathrm{7,14}:\mathrm{14,29}=1:2$$.
Получается, что формула соединения $$ {\mathrm{CH}}_{2}$$, однако такое соединение реально не существует. Мы нашли простейшую формулу вещества. Для установления истинной формулы потребуется молярная масса.
Известная по условию задачи молярная масса вещества складывается из относительных атомных масс элементов с учетом их содержания. Тогда проверяем соотношение $$ x/y=\nu \left(\mathrm{C}\right)/\nu \left(\mathrm{H}\right)=2:4$$.
$$ M\left({\mathrm{C}}_{x}{\mathrm{H}}_{y}\right)=x·12+y·1=2·12+4·1=28 \mathrm{г}/\mathrm{моль}$$.
Используя данное соотношение $$ x/y$$, мы вышли на заданную молярную массу, т. е. формула вещества $$ {\mathrm{C}}_{2}{\mathrm{H}}_{4}$$ (этилен).
2 способ. Возьмём $$ 1$$ моль вещества $$ {\mathrm{C}}_{x}{\mathrm{H}}_{y}$$. Его масса численно равна молярной массе, т. е. $$ 28$$ г. Находим массы отдельных компонентов:
$$ m\left(\mathrm{C}\right)=m\left({\mathrm{C}}_{x}{\mathrm{H}}_{y}\right)·\omega \left(\mathrm{C}\right)/100\%=28 \mathrm{г}·\mathrm{0,8571}=24 \mathrm{г}$$,
$$ m\left(\mathrm{H}\right)=m\left({\mathrm{C}}_{x}{\mathrm{H}}_{y}\right)·\omega \left(\mathrm{H}\right)/100\%=28 \mathrm{г}·\mathrm{0,1429}=4 \mathrm{г}$$.
Переводим массы в количества веществ атомных `"C"` и `"H"`:
$$ \nu \left(\mathrm{C}\right)=m\left(\mathrm{C}\right)/M\left(\mathrm{C}\right)=24 \mathrm{г}:12 \mathrm{г}/\mathrm{моль}=2 \mathrm{моль}$$,
$$ \nu \left(\mathrm{H}\right)=m\left(\mathrm{H}\right)/M\left(\mathrm{H}\right)=4 \mathrm{г}:1 \mathrm{г}/\mathrm{моль}=4 \mathrm{моль}$$.
В $$ 1$$ моль вещества $$ {\mathrm{C}}_{x}{\mathrm{H}}_{y}$$ содержится $$ 2$$ моль `"C"` и $$ 4$$ моль `"H"`, значит формула вещества $$ {\mathrm{C}}_{2}{\mathrm{H}}_{4}$$.
Найти массовую долю фосфата кальция в фосфорите, если массовая доля кальция в фосфорите составляет `26,1%`.
Фосфорит состоит из фосфата кальция и примесей, не содержащих кальций. Возьмём образец фосфорита массой `100` г. На массу кальция, содержащегося в этом образце, приходится `26,1%` от этой величины:
`m("Ca")=26,1` г.
Находим количество вещества кальция:
`nu("Ca")=m("Ca")//M("Ca")= 26,1 "г"// 40 "г"*"моль"^(-1)=0,65 "моль"`.
Кальций содержится в фосфорите в виде фосфата кальция `"Ca"_3("PO"_4)_2`. Согласно этой формуле, `1` моль фосфата кальция содержит `3` моль кальция. Находим количество вещества фосфата кальция:
`1 "моль":3 "моль"=x "моль":0,65 "моль"`,
`x = 0,65 : 3~~ 0,22 "моль"`.
Определим массу `0,22` моль фосфата кальция:
`m=nu*M=0,22 "моль"*310 " г"//"моль" = 67,4` г.
Но массовая доля вещества есть отношение его массы к массе всей смеси (образца фосфорита), поэтому
`omega=m//m_"фосф"*100% =67,4 "г":100 "г"*100% = 67,4%`.
Массовая доля `"Ca"_3("PO"_4)_2` в фосфорите составляет `67,4%`.
Определите возможную формулу бинарного соединения, одним элементом которого является азот. Массовая доля азота в соединении равна $$ \mathrm{36,84}\%$$, мольная доля – $$ 40\%$$.
Обозначим формулу соединения как $$ {\mathrm{N}}_{x}{\mathrm{R}}_{y}$$, где `"R"` - неизвестный элемент. Выразим мольную долю азота и найдем соотношение $$ y:х$$ :
$$ \mathrm{X}\left(\mathrm{N}\right)=\frac{x}{x+y}=\mathrm{0,4}$$,
Находим $$ y/x=\mathrm{1,5}/1$$.
Выражаем массовую долю азота и находим молярную массу `"R"`, которая позволит идентифицировать элемент:
$$ \omega \left(N\right)=\frac{M\left(\mathrm{N}\right)}{\mathrm{1,5}M\left(\mathrm{R}\right)+M\left(\mathrm{N}\right)}=\mathrm{0,3684}; M\left(\mathrm{R}\right)=16 \mathrm{г}/\mathrm{моль}$$
$$ M\left(\mathrm{R}\right)=16 \mathrm{г}/\mathrm{моль}$$, следовательно, второй элемент — кислород. Значит, формула соединения $$ {\mathrm{NO}}_{\mathrm{1,5}}$$, но такого соединения не существует. Тогда проверяем соотношение $$ 2:3\Rightarrow {\mathrm{N}}_{2}{\mathrm{O}}_{3}$$. Больше оксидов азота с данным соотношением элементов не существует.
$$ {\mathrm{N}}_{2}{\mathrm{O}}_{3}$$
Из курса химии средней школы вы знаете, что атом состоит из ядра и электронной оболочки. Ядро состоит из нуклонов - протонов и нейтронов, электронная оболочка - из электронов. Эти частицы называются элементарными.
В целом атом электронейтрален, так как заряды ядра и электронной оболочки компенсируют друг друга: число протонов в ядре равно числу электронов в электронной оболочке.
Таблица 1. Основные характеристики элементарных частиц
|
Частица |
Символ |
Масса |
Заряд* |
|
|
кг |
а.е.м. |
|||
|
Электрон |
`e^-` |
`9,109*10^(-31)` |
`1//1837` |
`–1` |
|
Протон |
`p^+` |
`1,673*10^(-27)` |
`1` |
`+1` |
|
Нейтрон |
`n^0` |
`1,675*10^(-27)` |
`1` |
`0` |
* Величина заряда электрона и протона равна `1,60*10^(-19)` Кл.
Масса атома в основном сосредоточена в ядре и определяется суммой масс протонов и нейтронов, т. к. электроны из-за своей малой массы на эту величину практически не влияют.
Сумма масс протонов и нейтронов называется массовым числом. При обозначении элемента она ставится как левый верхний индекс:
$$ {}_{7}{}^{14}\mathrm{N}$$.
Заряд ядра
важнейшая характеристика атома, лежащая в основе его современного определения. В Периодической системе Д. И. Менделеева порядковый номер элемента определяется именно зарядом ядра.
При обозначении элемента он ставится как левый нижний индекс.
Атомы с одинаковым зарядом ядра могут иметь разное количество нейтронов, то есть разные массы. Разновидности атомов одного и того же химического элемента, имеющие одинаковый заряд ядра, но разные массы, называют изотопами.
Изотопы
одного и того же элемента имеют одинаковые химические свойства, так как масса атома не играет существенной роли непосредственно в формировании этих свойств.
Элементарные частицы, составляющие атом, имеют очень малые массы и размеры и потому обладают специфическими свойствами, отличающими их от объектов окружающего нас макромира. В микромире перестают действовать некоторые законы классической физики, поэтому поведение электронов в атоме, как и других элементарных частиц, описывается квантовой механикой.
С позиций квантовой механики нельзя говорить о какой-либо определённой траектории движения электрона - можно лишь судить о той или иной степени вероятности его нахождения в данной точке пространства.
Пространство вокруг ядра, в котором наиболее вероятно нахождение электрона, называется орбиталью. Вероятность обнаружения электрона внутри орбитали составляет `90%`.
В связи с этим электрон представляют не в виде материальной точки, а как бы "размазанным" по всему объёму атома в виде так называемого электронного облака, имеющего области сгущения и разрежения электрического заряда.
Нахождению электрона на орбитали соответствует минимальная энергия электрона, т. е. его наиболее устойчивое состояние. Чем ближе орбиталь находится к ядру, тем взаимодействие между ядром и электроном, находящимся на данной орбитали, сильнее, и энергия электрона ниже.
Те орбитали, на которых находятся электроны с одинаковой энергией, имеют одинаковую форму, называются вырожденными и формируют единый энергетический подуровень.
В свою очередь, близкие по энергии подуровни формируют единый энергетический уровень.
Таким образом, можно сделать вывод,
что электронная оболочка атома состоит из уровней, которые, в свою очередь, состоят из подуровней, на которых расположены электронные орбитали, а важнейшей характеристикой электрона является его энергия, величина которой зависит от его удаленности от ядра.
