-
Квалификация
кандидат физико-математических наук
-
Описание
Преподаватель кафедры математических основ управления и кафедры высшей математики.
24 октября 2025 г.
7.2 Часто используемые замены 24.10.2025 07:49
Пример 7.6
Решите уравнение `2sin 3x = 3cos 3x`.
Решение
Рассмотрим два случая.
1) `cos 3x = 0`. Из основного тригонометрического тождества `sin 3x ne 0`, поэтому в данном случае корней нет.
2) `cos 3x ne 0`. Тогда можно разделить левую и ...
18 просмотров
23 октября 2025 г.
5.2 Арксинус и арктангенс 23.10.2025 09:09
Арксинусом числа $$x\in[-1, 1]$$ называется такой угол из отрезка $$\left[-\dfrac{\pi}{2}, \dfrac{\pi}{2}\right]$$, что его синус равен `x`. Этот угол обозначается `arcsin x`.
При решении задач удобно записать это определение в следующем виде:...
14 просмотров
23 октября 2025 г.
5.1 Обратные функции 23.10.2025 09:08
Пусть `f(x)` `-` некоторая функция с областью определения `D` (в качестве `D` рассмотрим отрезок, интервал, луч или всю числовую прямую `RR`), а `E` `-` множество её значений. Функция `g(y)`, определённая при `y in E` называется обратной к `f(x)`, если...
12 просмотров
23 октября 2025 г.
3.2 Формулы приведения 23.10.2025 06:21
Так называются формулы для преобразования выражений вида $$f\left(\pm\alpha+\dfrac{\pi}{2}k\right)$$, где `f` `-` одна из четырёх тригонометрических функций `sin`, `cos`, `"tg"`, `"ctg"`, а число `k inZZ`. Выпишем некоторые из этих формул:
...
13 просмотров
21 октября 2025 г.
2.2 Периодичность 21.10.2025 10:31
Функция `f(x)`, определённая при всех вещественных `x`, называется периодической, а число `T != 0` её периодом, если равенство `f(x+T) = f(x)` выполнено при любых `x inRR`.
Ясно, что если `T` `-` период функции `f`, то числа `2T`, `3T` и так далее тож...
9 просмотров
21 октября 2025 г.
2.1 Чётность и нечётность 21.10.2025 10:30
Напомним, что функция `f(x)`, заданная на симметричной относительно нуля области определения `D(f)`, называется нечётной, `f(-x) = -f(x)` для всех `x in D(f)`, и чётной, если `f(-x) = f(x)` для всех `x in D(f)`. График чётной функции симметричен относи...
12 просмотров
21 октября 2025 г.
Введение 21.10.2025 10:27
При первом знакомстве с тригонометрией может показаться, что в этом разделе школьной математики очень много формул. Отчасти это и правда так, но на самом деле все они достаточно легко получаются из очень малого набора «базовых» формул. Для ...
9 просмотров
16 октября 2025 г.
4.1 Метод интервалов 16.10.2025 11:03
При решении тригонометрических неравенств зачастую можно пользоваться (обобщённым) методом интервалов: найти нули функции (и нули знаменателя, если он есть), а затем определить знаки на получившихся промежутках, возможно, с помощью подстановки контроль...
19 просмотров
Сообщение отправлено!
Сообщение не отправлено. Проверьте правильность введёных данных.
Математика
Математика
Математика
